ФАЙЛ «CUBIC_SPLINE_PLANNER.PY»
Файл «cubic_spline_planner.py» реализует класс кубической сплайн-интерполяции в одномерном пространстве. Этот инструмент позволяет эффективно интерполировать и аппроксимировать наборы данных, что может быть полезно для различных задач в робототехнике и компьютерной графике, таких как планирование траекторий или сглаживание данных.
Класс CubicSpline1D
Класс CubicSpline1D позволяет выполнять интерполяцию кубическим сплайном для набора данных, определяемого их координатами x и y. Он вычисляет коэффициенты для сегментов сплайна и предоставляет методы для оценки сплайна и его производных в любой заданной точке в пределах диапазона предоставленных данных.
ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ БИБЛИОТЕК
math
: Эта библиотека помогает выполнять простые математические вычисления, такие как нахождение квадратного корня или вычисление синуса.numpy
: Эта библиотека нужна для работы с большими массивами чисел. Если вам нужно делать что-то сложное с множеством чисел, например, находить их среднее или умножать,numpy
делает это быстро и удобно.bisect
: Эта библиотека помогает управлять отсортированными списками. Если вам нужно добавить новое число в список, который уже отсортирован,bisect
поможет сделать это так, чтобы список остался в порядке.
ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ КЛАССА
Конструктор класса принимает два параметра: x и y, которые представляют собой координаты заданных точек данных. Координаты x должны быть отсортированы по возрастанию. При инициализации рассчитываются коэффициенты кубического сплайна (a, b, c, d) на основе переданных данных.
МЕТОД РАССЧЕТА ПОЗИЦИИ
def calc_position(self, x):
Этот метод вычисляет значение y для заданного x с использованием ранее рассчитанных коэффициентов кубического сплайна. Если x выходит за пределы диапазона входных значений, метод возвращает None.
МЕТОДЫ РАССЧЕТА ПРОИЗВОДНЫХ
Метод вычисляет первую производную сплайна в заданной точке x. Аналогично расчету позиции, если x вне диапазона данных, возвращается None.
Этот метод вычисляет вторую производную сплайна в указанной точке. Также он возвращает None, если x находится вне диапазона данных.
ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
Метод находит индекс соответствующего сегмента для значения x с использованием двоичного поиска. Это оптимизирует процесс поиска и делает его более эффективным.
Этот метод создает матрицу для системы уравнений, которая используется для нахождения коэффициента c сплайна.
Метод формирует вектор B, который также используется при расчетах для получения коэффициентов сплайна.
Класс CubicSpline2D
Он нужен для интерполяции и анализа двумерных сплайнов Кубика. Этот инструмент полезен для планирования траекторий в робототехнике и автопилотах, позволяя вычислять позиции, кривизну и угол наклона вдоль заданного пути.
ИНИЦИАЛИЗАЦИЯ КЛАССА
При создании объекта класса CubicSpline2D принимаются два массива координат x и y. Метод __calc_s вычисляет длину пути на основе этих координат, а затем создаются одномерные кубические сплайны для x и y, чтобы обеспечить возможность дальнейшей интерполяции.
МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ
Метод calc_position принимает расстояние s от начальной точки и возвращает соответствующие координаты (x, y). Если s выходит за пределы диапазона данных, возвращается None.
Алгоритм работы:
1. Вычисляется позиция по сплайнам sx и sy для данного s.
2. Возвращаются значения x и y.
МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ КРИВИЗНЫ
Метод calc_curvature рассчитывает кривизну пути для заданного расстояния s. Он использует производные сплайнов, чтобы определить, насколько сильно изменяется направление.
Алгоритм работы:
1. Вычисляются первые и вторые производные по x и y.
2. Рассчитывается кривизна с использованием формулы, основанной на производных.
МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЯ УГЛА НАКЛОНА
Метод calc_yaw возвращает угол наклона (yaw) для данной позиции s, который представляет собой тангенс угла.
Алгоритм работы:
1. Вычисляются первые производные по x и y.
2. Рассчитывается угол наклона с использованием функции atan2.
ФУНКЦИЯ ДЛЯ РАССЧЕТА СПЛАЙНА ПУТИ
Эта функция создает экземпляр CubicSpline2D, генерирует последовательность расстояний и затем вычисляет соответствующие позиции, углы и кривизну для каждого из них.
Алгоритм работы:
1. Создается объект CubicSpline2D с заданными координатами.
2. Для каждой позиции s вычисляются x, y, yaw и кривизна, которые сохраняются в списках.
Процесс подготовки кода:
Создайте новый файл и назовите его cubic_spline_planner.py
Поэтапно копируйте код в окно программирования
Установите необходимые библиотеки: из всех библиотек установить надо только numpy, если она не установлена, то вот как это сделать:
Откройте терминал (Terminal -> New Terminal или комбинацией Ctrl + Shift + `)
Пропишите в терминал команду: pip install numpy и нажмите Enter
Этот код можно запустить, он выдает три графика
Last updated